Многоугольник можно разрезать на две равные части тремя различными способами.
Верно ли, что у него обязательно есть центр или ось симметрии?

   Решение

Докажите, что в любом выпуклом пятиугольнике найдутся три диагонали, из которых можно составить треугольник.

   Решение

a, b, c > 0  и  abc = 1.  Известно, что   a + b + c > ¹/_a + ¹/_b + ¹/_c.  Докажите, что ровно одно из чисел a, b, c больше 1.

   Решение

Существует ли такое трехзначное число , что является квадратом натурального числа?

   Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 99]      

а) Дано шестизначное число  abcdef,  причём  abc – def  делится на 7. Докажите, что и само число делится на 7.
б) Сформулируйте и докажите признак делимости на 7.
в) Сформулируйте и докажите признак делимости на 13.

Прислать комментарий

Решение

а) Дано шестизначное число  abcdef,  причём  abc + def  делится на 37. Докажите, что и само число делится на 37.
б) Сформулируйте и докажите признак делимости на 37.

Прислать комментарий

Решение

Существует ли такое трехзначное число , что является квадратом натурального числа?

Прислать комментарий

Решение

Найдите наименьшее число, записываемое одними единицами, делящееся на (в записи 100 троек).

Прислать комментарий

Решение

Может ли сумма нескольких первых натуральных чисел оканчиваться на 1989?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 99]