Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 18]

Задача 30420 (#007)

Темы:	[	Степень вершины	]
Темы:	[	Четность и нечетность	]

Сложность: 2
Классы: 6,7,8

В классе 30 человек. Может ли быть так, что 9 из них имеют по 3 друга (в этом классе), 11 – по 4 друга, а 10 – по 5 друзей?

Прислать комментарий

Решение

Задача 30421 (#008)

Темы:	[	Степень вершины	]
Темы:	[	Четность и нечетность	]

Сложность: 2
Классы: 6,7,8

В городе Маленьком 15 телефонов. Можно ли их соединить проводами так, чтобы было четыре телефона, каждый из которых соединен с тремя другими, восемь телефонов, каждый из которых соединен с шестью, и три телефона, каждый из которых соединен с пятью другими?

Прислать комментарий

Решение

Задача 30422 (#009)

Темы:	[	Степень вершины	]
Темы:	[	Четность и нечетность	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

У короля 19 баронов-вассалов. Может ли оказаться так, что у каждого вассального баронства одно, пять или девять соседних баронств?

Прислать комментарий

Решение

Задача 30423 (#010)

Темы:	[	Степень вершины	]
Темы:	[	Делимость чисел. Общие свойства	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7

Может ли в государстве, в котором из каждого города выходит три дороги, быть ровно 100 дорог?

Прислать комментарий

Решение

Задача 30424 (#011)

Темы:	[	Степень вершины	]
Темы:	[	Четность и нечетность	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Джон, приехав из Диснейленда, рассказывал, что там на заколдованном озере имеются семь островов, с каждого из которых ведет один, три или пять мостов. Верно ли, что хотя бы один из этих мостов обязательно выходит на берег озера?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 18]