Версия для печати
Убрать все задачи

---

Докажите, что если перпендикуляры, опущенные из точек A₁, B₁ и C₁ на прямые BC, AC и AB соответственно, пересекаются в одной точке, то и перпендикуляры, опущенные из точек A, B и C на прямые соответственно B₁C₁, A₁C₁ и A₁B₁, также пересекаются в одной точке.

   Решение

---

Вася придумал новую шахматную фигуру "супер-слон". Один "супер-слон" (обозначим его A) бьёт другого (обозначим его B), если они стоят на одной диагонали, между ними нет фигур, и следующая по диагонали клетка за "супер-слоном" B свободна. Например, на рисунке фигура a бьёт фигуру b, но не бьёт ни одну из фигур c, d, e, f и g.

Какое наибольшее количество "супер-слонов" можно поставить на шахматную доску так, чтобы каждый из них бился хотя бы одним другим?

   Решение

---

Найдите  НОД(111...111, 11...11)  – в записи первого числа 100 единиц, в записи второго – 60.

   Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 [Всего задач: 56]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 30414  (#057)

Темы:   [ Алгоритм Евклида ] [ НОД и НОК. Взаимная простота ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Найдите  НОД(111...111, 11...11)  – в записи первого числа 100 единиц, в записи второго – 60.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 [Всего задач: 56]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями