Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел
>>
глава 2. Комбинаторика
>>
параграф 3. Размещения, перестановки и сочетания
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Последовательность чисел {an} задана условиями
Решение
На прямых BC, CA и AB взяты точки A1, B1 и C1, причем точки A1, B1 и C1 лежат на одной прямой. Прямые, симметричные прямым AA1, BB1 и CC1 относительно соответствующих биссектрис треугольника ABC, пересекают прямые BC, CA и AB в точках A2, B2 и C2. Докажите, что точки A2, B2 и C2 лежат на одной прямой.
Решение
Решение
Убрать все задачи
Последовательность чисел {an} задана условиями
a1 = 1, an + 1 = an + 
(n 
1).
Верно ли, что эта
последовательность ограничена?
РешениеНа прямых BC, CA и AB взяты точки A1, B1 и C1, причем точки A1, B1 и C1 лежат на одной прямой. Прямые, симметричные прямым AA1, BB1 и CC1 относительно соответствующих биссектрис треугольника ABC, пересекают прямые BC, CA и AB в точках A2, B2 и C2. Докажите, что точки A2, B2 и C2 лежат на одной прямой.
РешениеСколькими способами можно поставить 8 ладей на шахматную доску так, чтобы они не били друг друга?
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 58]
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 58]
Задача 60370 (#02.036) |
|
|
В пассажирском поезде 17 вагонов.
Сколькими способами можно распределить по вагонам 17 проводников, если за каждым вагоном закрепляется один проводник?
|
|
Решение |
Задача 60371 (#02.037) |
|
|
Количество перестановок множества из n элементов обозначается Pn. Докажите равенство Pn = n!.
|
|
|
Решение |
Задача 30345 (#02.038) |
|
|
Сколькими способами можно поставить 8 ладей на шахматную доску так, чтобы они не били друг друга?
|
|
|
Решение |
Задача 60373 (#02.039) |
|
|
Семнадцать девушек водят хоровод. Сколькими различными способами они могут встать в круг?
|
|
|
Решение |
Задача 60374 (#02.040) |
|
|
Сколько существует ожерелий, составленных из 17 различных бусинок?
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 58]
