Версия для печати
Убрать все задачи

---

Сколько существует натуральных чисел, не превосходящих 1000, которые делятся на 3? На 5? На 15? Не делятся ни на 3, ни на 5?

   Решение

---

Докажите, что для любого многочлена P с целыми коэффициентами и любого натурального k существует такое натуральное n, что  P(1) + P(2) + ... + P(n)  делится на k.

   Решение

---

Окружность, построенная на основании BC трапеции ABCD как на диаметре, проходит через середины диагоналей AC и BD трапеции и касается основания AD. Найдите углы трапеции.

   Решение

---

Разрежьте уголок, изображенный на рисунке на четыре таких же уголка вдвое меньшего размера.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 22]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 30275  (#016)

Тема:   [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7

Составьте из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 магический квадрат, то есть разместите их в таблице так, чтобы суммы чисел по строкам, столбцам и двум диагоналям были одинаковы.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30276  (#017)

Тема:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]

Сложность: 2 Классы: 6,7

В примере на сложение цифры заменили буквами (причем одинаковые цифры - одинаковыми буквами, а разные цифры - разными буквами) и получили: БУЛОК + БЫЛО = МНОГО. Сколько же было булок? Их количество есть максимальное возможное значение числа МНОГО.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30277  (#018)

Тема:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]

Сложность: 2 Классы: 6,7

Разведка звездной империи ФИГ-45 перехватила секретное шифрованное сообщение враждебной планеты Медуза: ДУРАК + УДАР = ДРАКА. Известно, что разные цифры зашифрованы разными буквами, а одинаковые цифры - одинаковыми буквами. Два электронных думателя взялись найти решение и получили два разных ответа. Может ли такое быть или один из них надо сдать в переплавку?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30278  (#019)

Тема:   [ Двоичная система счисления ]

Сложность: 2 Классы: 6,7,8

Как разложить по семи кошелькам 127 рублевых бумажек так, чтобы любую сумму от 1 до 127 рублей можно было бы выдать, не открывая кошельков?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30279  (#020)

Тема:   [ Разные задачи на разрезания ]

Сложность: 2 Классы: 6,7,8

Разрежьте уголок, изображенный на рисунке на четыре таких же уголка вдвое меньшего размера.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 22]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями