Все источники
>>
Олимпиады и турниры
>>
Всероссийская олимпиада по математике
>>
1996-1997
>>
Региональный этап
>>
11 Класс
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Точка M расположена на ребре CD тетраэдра ABCD , точка N – на продолжении ребра AC за точку A , а точка K – на продолжении ребра CB за точку B , причём DM:MC = 1:3 , AN:AC = 1:4 и BK:BC = 1:3 . Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки K , M , N . В каком отношении эта плоскость делит объём тетраэдра?
Решение
Существуют ли выпуклая n -угольная ( n
4 )
и треугольная пирамиды такие, что четыре трехгранных угла
n -угольной пирамиды равны трехгранным углам треугольной пирамиды?
Решение
Убрать все задачи
При каких натуральных n найдутся такие целые a, b, c, что их сумма равна нулю, а число an + bn + cn – простое?
РешениеТочка M расположена на ребре CD тетраэдра ABCD , точка N – на продолжении ребра AC за точку A , а точка K – на продолжении ребра CB за точку B , причём DM:MC = 1:3 , AN:AC = 1:4 и BK:BC = 1:3 . Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки K , M , N . В каком отношении эта плоскость делит объём тетраэдра?
РешениеСуществуют ли выпуклая n -угольная ( n
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]
Докажите, что если 1<a<b<c , то
log a(log a b)+log b (log b c)+log c(log ca)>0.
Существуют ли выпуклая n -угольная ( n 4 )
и треугольная пирамиды такие, что четыре трехгранных угла
n -угольной пирамиды равны трехгранным углам треугольной пирамиды?
Для каких α существует функция f : 
,
отличная от константы, такая, что
f(α(x+y))=f(x)+f(y);?
Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]
Задача 109910 (#97.4.11.6) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 109911 (#97.4.11.7) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109912 (#97.4.11.8) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]
