Версия для печати
Убрать все задачи

---

Докажите, что в любом многоугольнике найдутся две стороны, отношение которых заключено между числами 1/2 и 2.

   Решение

---

В треугольнике ABC проведена высота AH. Точки I_b и I_c – центры вписанных окружностей треугольников ABH и CAH; L – точка касания вписанной окружности треугольника ABC со стороной BC. Найдите угол LI_bI_c.

   Решение

---

Докажите, что существует проективное отображение, которое три данные точки одной прямой переводит в три данные точки другой прямой.

   Решение

---

Найдите периметр треугольника KLM, если известны координаты его вершин  K(–4, –3),  L(2, 5)  и точки  P(5, 1),  являющейся серединой стороны LM.

   Решение

Страница: << 92 93 94 95 96 97 98 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 108525

Темы:   [ Метод координат на плоскости ] [ Периметр треугольника ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Найдите периметр треугольника KLM, если известны координаты его вершин  K(–4, –3),  L(2, 5)  и точки  P(5, 1),  являющейся серединой стороны LM.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 108539

Темы:   [ Метод координат на плоскости ] [ Хорды и секущие (прочее) ]

Сложность: 3- Классы: 8,9,10

Найдите длину хорды, которую на прямой y = 3x высекает окружность (x + 1)² + (y - 2)² = 25.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 115924

Тема:   [ Треугольник, образованный основаниями двух высот и вершиной ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Сторона треугольника равна   ,   углы, прилежащие к ней, равны 75° и 60°.
Найдите отрезок, соединяющий основания высот, проведённых из вершин этих углов.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116328

Темы:   [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ] [ Признаки подобия ] [ Признаки и свойства параллелограмма ] [ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ]

Сложность: 3- Классы: 9,10

На боковых сторонах AB и CD трапеции ABCD расположены точки M и N соответственно, причём  BM : AM = CN : ND = 3 : 5.
Найдите MN, если  BC = a  и  AD = b.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116336

Темы:   [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ Две касательные, проведенные из одной точки ] [ Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности) ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Найдите радиусы вписанной и вневписанных окружностей треугольника со сторонами 5, 12 и 13.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 92 93 94 95 96 97 98 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями