Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
Дан равносторонний треугольник ABC. Для произвольной точки P внутри треугольника рассмотрим точки A' и C' пересечения прямых AP с BC и CP с AB. Найдите геометрическое место точек P, для которых отрезки AA' и CC' равны.
РешениеВ турнире по волейболу n команд сыграли в один круг (каждая играла с каждой по одному разу, ничьих в волейболе не бывает). Пусть Р – сумма квадратов чисел, задающих количество побед каждой команды, Q – сумма квадратов чисел, задающих количество их поражений. Докажите, что P = Q.
РешениеИмеется 40 одинаковых газовых баллонов, значения давления газа в которых нам неизвестны и могут быть различны. Разрешается соединять любые баллоны друг с другом в количестве, не превосходящем заданного натурального числа k, а затем разъединять их; при этом давление газа в соединяемых баллонах устанавливается равным среднему арифметическому давлений в них до соединения. При каком наименьшем k существует способ уравнивания давлений во всех 40 баллонах независимо от первоначального распределения давлений в баллонах?
РешениеДлина высоты AB прямоугольной трапеции ABCD равна сумме длин оснований AD и BC. В каком отношении биссектриса угла B делит сторону CD.
Решение
Задачи
Задача 107619 |
|
|
Длина высоты AB прямоугольной трапеции ABCD равна сумме длин оснований AD и BC. В каком отношении биссектриса угла B делит сторону CD.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 [Всего задач: 1]
