Версия для печати
Убрать все задачи

---

Дан выпуклый пятиугольник. Каждая диагональ отсекает от него треугольник. Докажите, что сумма площадей треугольников больше площади пятиугольника.

   Решение

---

Найдите последнюю цифру числа 7⁷⁷.

   Решение

---

Даны 12 чисел, a₁, a₂,...a₁₂, причём имеют место следующие неравенства:

Доказать, что среди этих чисел найдётся по крайней мере 3 положительных и 3 отрицательных.

   Решение

---

Плоскость раскрашена в два цвета, причем каждый цвет использован.
а) Докажите, что найдутся две точки одного цвета, расстояние между которыми равно 2006 м.
б) Докажите, что найдутся две точки разных цветов, расстояние между которыми также равно 2006 м.

   Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 6]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 105195  (#6)

Тема:   [ Раскраски ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

Плоскость раскрашена в два цвета, причем каждый цвет использован.
а) Докажите, что найдутся две точки одного цвета, расстояние между которыми равно 2006 м.
б) Докажите, что найдутся две точки разных цветов, расстояние между которыми также равно 2006 м.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 [Всего задач: 6]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями