Версия для печати
Убрать все задачи
а) Мальвина разбила каждую грань куба 2×2×2 на единичные квадраты и велела Буратино в некоторых квадратах написать крестики, а в остальных нолики так, чтобы каждый квадрат граничил по сторонам с двумя крестиками и двумя ноликами. На рисунке показано, как Буратино выполнил задание (видно только три грани). Докажите, что Буратино ошибся.
б) Помогите Буратино выполнить задание правильно. Достаточно описать хотя бы одну верную расстановку.
Решение
Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна
a .
Боковая грань образует с плоскостью основания угол равный
45
o .
Найдите объём пирамиды.
Решение
Барон Мюнхаузен утверждает, что пустил шар от борта бильярда, имеющего форму правильного треугольника, так, что тот, отражаясь от бортов, прошёл через некоторую точку три раза в трёх различных направлениях и вернулся в исходную точку. Могут ли слова барона быть правдой? (Отражение шара от борта происходит по закону "угол падения равен углу отражения".)
Решение
На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы,
которые всегда лгут. Путник встретил троих островитян и спросил каждого из
них: ''Сколько рыцарей среди твоих спутников?''. Первый ответил: ''Ни
одного''. Второй сказал: ''Один''. Что сказал третий?
Решение
Фильтр
