Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 96 97 98 99 100 101 102 >> [Всего задач: 644]

Задача 102825

Темы:	[	Системы алгебраических нелинейных уравнений	]
	[	Замена переменных	]
	[	Системы линейных уравнений	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Решите систему уравнений:
¹/_x + ¹/_y = 6,
¹/_y + ¹/_z = 4,
¹/_z + ¹/_x = 5.

Прислать комментарий

Решение

Задача 102828

Темы:	[	Симметрические системы. Инволютивные преобразования	]
	[	Симметрические многочлены	]
	[	Замена переменных	]

Сложность: 3
Классы: 7,8

Решите систему уравнений:
xy(x + y) = 30
x³ + y³ = 35.

Прислать комментарий

Решение

Задача 102829

Темы:	[	Суммы числовых последовательностей и ряды разностей	]
Темы:	[	Произведения и факториалы	]

Сложность: 3
Классы: 7,8

Найдите сумму 1·1! + 2·2! + 3·3! + … + n·n!.

Прислать комментарий

Решение

Задача 102838

Темы:	[	Разложение на множители	]
Темы:	[	Четность и нечетность	]

Сложность: 3
Классы: 7,8

Может ли разность двух чисел вида n² + 4n (n – натуральное число) равняться 1998?

Прислать комментарий

Решение

Задача 102842

Тема:

[

Отношения площадей

]

Сложность: 3
Классы: 7,8

Сравнение площадей. Точки E и F — середины сторон BC и CD квадрата ABCD. Отрезки AE и BF пересекаются в точке K. Что больше: площадь треугольника AKF или площадь четырехугольника KECF?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 96 97 98 99 100 101 102 >> [Всего задач: 644]