ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Решите систему уравнений:
  1/x = y + z,
  1/y = z + x,
  1/z = x + y.

Вниз   Решение


Докажите, что в дереве каждые две вершины соединены ровно одним простым путем.

ВверхВниз   Решение


Пишется наудачу некоторое двузначное число. Какова вероятность того, что сумма цифр этого числа равна 5?

ВверхВниз   Решение


Решите систему уравнений:
    xy(x + y) = 30
    x³ + y³ = 35.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]      



Задача 102827  (#16.6)

Темы:   [ Построения ]
[ Касающиеся окружности ]
[ Вписанные и описанные окружности ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Три попарно касающиеся окружности. Из трех данных точек как из центров постройте три попарно касающиеся окружности.
Прислать комментарий     Решение


Задача 102828  (#16.7)

Темы:   [ Симметрические системы. Инволютивные преобразования ]
[ Симметрические многочлены ]
[ Замена переменных ]
Сложность: 3
Классы: 7,8

Решите систему уравнений:
    xy(x + y) = 30
    x³ + y³ = 35.

Прислать комментарий     Решение

Задача 102829  (#16.8)

Темы:   [ Суммы числовых последовательностей и ряды разностей ]
[ Произведения и факториалы ]
Сложность: 3
Классы: 7,8

Найдите сумму   1·1! + 2·2! + 3·3! + … + n·n!.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .