Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 31. Эллипс, парабола, гипербола
Параграфы:
-
параграф 1. Классификация кривых второго порядка
(5 задач)
параграф 2. Эллипс
(23 задачи)
параграф 3. Парабола
(12 задач)
параграф 4. Гипербола
(10 задач)
параграф 5. Пучки коник
(10 задач)
параграф 6. Коники как геометрические места точек
(10 задач)
параграф 7. Рациональная параметризация
(5 задач)
параграф 8. Коники, связанные с треугольником
(9 задач)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
В чемпионате России по футболу участвуют 16 команд. Каждая команда играет с каждой по 2 матча.
а) Сколько матчей за сезон должен сыграть ярославский "Шинник"?
б) Сколько всего матчей играется за один сезон?
Решение
Участок m×n. Прямоугольный участок размера m×n разбит на квадраты 1×1. Каждый квадрат является отдельным участком, соединенным калитками с соседними участками. При каких размерах участка можно обойти все квадратные участки, побывав в каждом по одному разу, и вернуться в первоначальный?
Решение
Убрать все задачи
В чемпионате России по футболу участвуют 16 команд. Каждая команда играет с каждой по 2 матча.
а) Сколько матчей за сезон должен сыграть ярославский "Шинник"?
б) Сколько всего матчей играется за один сезон?
РешениеУчасток m×n. Прямоугольный участок размера m×n разбит на квадраты 1×1. Каждый квадрат является отдельным участком, соединенным калитками с соседними участками. При каких размерах участка можно обойти все квадратные участки, побывав в каждом по одному разу, и вернуться в первоначальный?
Решение
Задачи
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 [Всего задач: 84]
Найдите уравнение гиперболы Киперта: а) в трилинейных координатах; б) в
барицентрических координатах.
На сторонах AB, BC и CA треугольника ABC построены равнобедренные
треугольники AC1B, BA1C, AB1C с углом при основании 
(все три
внешним или внутренним образом одновременно). Докажите, что прямые AA1,
BB1 и CC1 пересекаются в одной точке, лежащей на гиперболе Киперта.
Замечание. На гиперболе Киперта лежат следующие точки: ортоцентр ( = 
/2), центр
масс (
= 0), точки Торричелли (
= ±/3), вершины треугольника
(
= - 
, - 
, - 
).
Найдите уравнение центра гиперболы Киперта: а) в трилинейных координатах; б) в
барицентрических координатах.
Найдите уравнение гиперболы Енжабика в трилинейных коордитнатах.
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 [Всего задач: 84]
Задача 58548 (#31.081) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 58549 (#31.082) |
|
|
Замечание. На гиперболе Киперта лежат следующие точки: ортоцентр (
|
|
|
Решение |
Задача 58550 (#31.083) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 86086 (#31.084) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 [Всего задач: 84]
