Известно, что  x + ¹/_x  – целое число. Докажите, что  xⁿ + ¹/_xⁿ  – также целое при любом целом n.

   Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 6]      

Дан квадратный лист клетчатой бумаги размером 100×100 клеток. Проведено несколько несамопересекающихся ломаных, идущих по сторонам клеток и не имеющих общих точек. Эти ломаные идут строго внутри квадрата, а концами обязательно выходят на границу. Докажите, что кроме вершин квадрата найдется еще узел (внутри квадрата или на границе), не принадлежащий ни одной ломаной.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 6]