Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки
>>
глава 1. Нулевой цикл
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Назовем натуральное число "изумительным", если оно имеет вид ab + ba (где a и b - натуральные числа). Например, число 57 - изумительное, так как 57 = 25 + 52. Является ли изумительным число 2006?
Решение
Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равна 4, а боковое ребро равно 3. На ребре BB1 взята точка F , а на ребре CC1 – точка G так, что B1F=1 , CG=
. Точки
E и D – середины рёбер AC и B1C1 соответственно. Найдите
наименьшее возможное значение суммы EP+PQ , где точка P принадлежит
отрезку A1D , а точка Q – отрезку FG .
Решение
На поверхности прямоугольного параллелепипеда { (x, y, z) | 0 ≤ x ≤ L, 0 ≤ y ≤ W, 0 ≤ z ≤ H } отмечены две точки с координатами (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2). Существует много путей, проходящих по поверхности параллелепипеда и соединяющих заданные точки. Требуется найти квадрат длины кратчайшего из таких путей.
Входные данные
Файл входных данных содержит (в указанном порядке) следующие 9 целых чисел: L, W, H, x1, y1, z1, x2, y2, z2 . Числа разделяются пробелами и/или символами перевода строки. Каждое из чисел L, W, H не превышает 100.
Выходные данные
Вывести в выходной файл одно целое число – квадрат длины искомого пути.
Пример входного файла
3 4 4
1 2 4
3 2 1
Пример выходного файла
25 Решение
Убрать все задачи
Назовем натуральное число "изумительным", если оно имеет вид ab + ba (где a и b - натуральные числа). Например, число 57 - изумительное, так как 57 = 25 + 52. Является ли изумительным число 2006?
РешениеСторона основания правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равна 4, а боковое ребро равно 3. На ребре BB1 взята точка F , а на ребре CC1 – точка G так, что B1F=1 , CG=
РешениеНа поверхности прямоугольного параллелепипеда { (x, y, z) | 0 ≤ x ≤ L, 0 ≤ y ≤ W, 0 ≤ z ≤ H } отмечены две точки с координатами (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2). Существует много путей, проходящих по поверхности параллелепипеда и соединяющих заданные точки. Требуется найти квадрат длины кратчайшего из таких путей.
Входные данные
Файл входных данных содержит (в указанном порядке) следующие 9 целых чисел: L, W, H, x1, y1, z1, x2, y2, z2 . Числа разделяются пробелами и/или символами перевода строки. Каждое из чисел L, W, H не превышает 100.
Выходные данные
Вывести в выходной файл одно целое число – квадрат длины искомого пути.
Пример входного файла
3 4 4
1 2 4
3 2 1
Пример выходного файла
25
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 22]
Составьте из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
магический квадрат, то есть разместите их в таблице 
так,
чтобы суммы чисел по строкам, столбцам и двум диагоналям были
одинаковы.
В примере на сложение цифры заменили буквами (причем одинаковые цифры - одинаковыми буквами, а разные цифры - разными буквами) и получили: БУЛОК + БЫЛО = МНОГО. Сколько же было булок? Их количество есть максимальное возможное значение числа МНОГО.
Разведка звездной империи ФИГ-45 перехватила секретное шифрованное сообщение враждебной планеты Медуза: ДУРАК + УДАР = ДРАКА. Известно, что разные цифры зашифрованы разными буквами, а одинаковые цифры - одинаковыми буквами. Два электронных думателя взялись найти решение и получили два разных ответа. Может ли такое быть или один из них надо сдать в переплавку?
Как разложить по семи кошелькам 127 рублевых
бумажек так, чтобы любую сумму от 1 до 127 рублей можно было бы
выдать, не открывая кошельков?
Разрежьте уголок, изображенный на рисунке на четыре
таких же уголка вдвое меньшего размера.
Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 22]
Задача 30275 (#016) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 30276 (#017) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 30277 (#018) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 30278 (#019) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 30279 (#020) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 22]
