Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 110]

Задача 60383 (#02.049)

Темы:	[	Сочетания и размещения	]
Темы:	[	Системы точек и отрезков (прочее)	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

На двух параллельных прямых a и b выбраны точки A₁, A₂, ..., A_m и B₁, B₂, ..., B_n соответственно и проведены все отрезки вида A_iB_j
(1 ≤ i ≤ m, 1 ≤ j ≤ n). Сколько будет точек пересечения, если известно, что никакие три из этих отрезков в одной точке не пересекаются?

Прислать комментарий

Решение

Задача 60384 (#02.050)

[Ключи от сейфа]

Темы:	[	Сочетания и размещения	]
Темы:	[	Криптография	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Международная комиссия состоит из девяти человек. Материалы комиссии хранятся в сейфе. Сколько замков должен иметь сейф, сколько ключей для них нужно изготовить и как их разделить между членами комиссии, чтобы доступ к сейфу был возможен тогда и только тогда, когда соберутся не менее шести членов комиссии?

Прислать комментарий

Решение

Задача 60385 (#02.051)

Темы:	[	Сочетания и размещения	]
Темы:	[	Правило произведения	]

Сложность: 2+
Классы: 8

У Нины 7 разных шоколадных конфет, у Коли 9 разных карамелек. Сколькими способами они могут обменяться друг с другом пятью конфетами?

Прислать комментарий

Решение

Задача 60388 (#02.054)

[Бином Ньютона]

Тема:

[

Треугольник Паскаля и бином Ньютона

]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

Докажите справедливость формулы

Прислать комментарий

Решение

Задача 60389 (#02.055)

Темы:	[	Треугольник Паскаля и бином Ньютона	]
Темы:	[	Рациональные и иррациональные числа	]

Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Сколько рациональных слагаемых содержится в разложении

а) ( + )¹⁰⁰;

б) ( + )³⁰⁰?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 110]