ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

У $N$ друзей есть круглая пицца. Разрешается провести не более 100 прямолинейных разрезов, не перекладывая части до окончания разрезаний, после чего распределить все получившиеся кусочки между всеми друзьями так, чтобы каждый получил суммарно одну и ту же долю пиццы по площади. Найдутся ли такие разрезания, если а) $N$ = 201;   б) $N$ = 400?

   Решение

Задачи

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 8]      



Задача 103751

Темы:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]
[ Задачи на работу ]
Сложность: 2+
Классы: 7

Три землекопа за два часа выкопали три ямы. Сколько ям выкопают шесть землекопов за пять часов?

Прислать комментарий     Решение

Задача 103752

Тема:   [ Задачи на проценты и отношения ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7

Автор: Ботин Д.А.

На Нью-Васюковской валютной бирже за 11 тугриков дают 14 динаров, за 22 рупии – 21 динар, за 10 рупий – 3 талера, а за 5 крон – 2 талера. Сколько тугриков можно выменять за 13 крон?

Прислать комментарий     Решение

Задача 103755

Темы:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]
[ Задачи на работу ]
Сложность: 2+
Классы: 7

Три землекопа за три часа выкопали три ямы. Сколько ям выкопают шесть землекопов за пять часов?

Прислать комментарий     Решение

Задача 103756

Темы:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]
[ Текстовые задачи (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 7

Автор: Ботин Д.А.

В январе на 1 доллар можно было купить 40 винтиков или 60 шпунтиков. В феврале винтики и шпунтики стали продавать наборами из 25 винтиков и 25 шпунтиков по цене 1 доллар за набор. Для сборки трактора необходимо 600 винтиков и 600 шпунтиков.
В каком месяце сборка трактора стоила дороже, если другие затраты не изменились?

Прислать комментарий     Решение

Задача 103753

Темы:   [ Целочисленные решетки (прочее) ]
[ Обход графов ]
Сложность: 3
Классы: 5,6,7

Как, не отрывая карандаша от бумаги, провести шесть отрезков таким образом, чтобы оказались зачёркнутыми 16 точек, расположенных в вершинах квадратной сетки 4×4?

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 8]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .