На плоскости расположено несколько точек, все попарные расстояния между которыми различны. Каждую из этих точек соединяют с ближайшей. Может ли при этом получиться замкнутая ломаная?

   Решение

На дуге BC окружности, описанной около равностороннего треугольника ABC, взята произвольная точка P. Докажите, что  AP = BP + CP.

   Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 202]      

Из числа 1234567...5657585960 вычеркнуть 100 цифр так, чтобы оставшееся число было:  а) наименьшим;  б) наибольшим.

Прислать комментарий

Решение

Сколько нулей, единиц, троек? Подряд выписаны все целые числа от 1 до 100. Сколько раз в этой записи встречаются цифры: а) нуль? б) единица; в)три?

Прислать комментарий

Решение

Трехзначное число. Трехзначное число начинается с цифры 4. Если эту цифру перенести в конец числа, то получится число, составляющее 0,75 исходного. Найти исходное число.

Прислать комментарий

Решение

Разрежем на четыре части. Разрежьте каждую из фигур на четыре равные части (резать можно по сторонам и диагоналям клеток).

Прислать комментарий

Решение

Ищем верное утверждение. В тетради написано сто утверждений:
1) В этой тетради ровно одно ложное утверждение.
2) В этой тетради ровно два ложных утверждения.
...
100) В этой тетради ровно сто ложных утверждений.
Какое из этих утверждений верно, если известно, что только одно верное?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 202]