ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Испанский король решил перевесить по-своему портреты своих предшественников в круглой башне замка. Однако он хочет, чтобы за один раз меняли местами только два портрета, висящие рядом, причём это не должны быть портреты двух королей, один из которых царствовал сразу после другого. Кроме того, ему важно лишь взаимное расположение портретов, и два расположения, отличающиеся поворотом круга, он считает одинаковыми. Доказать, что как бы сначала ни висели портреты, король может по этим правилам добиться любого нового их расположения.

   Решение

Задачи

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 10]      



Задача 66427

Тема:   [ Ребусы ]
Сложность: 3
Классы: 4,5,6

Решите ребус: ** · * = * + 1. (Каждая звёздочка обозначает одну цифру. Звёздочки могут обозначать как разные цифры, так и одинаковые.)
Прислать комментарий     Решение


Задача 66428

Тема:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]
Сложность: 3
Классы: 5,6

Состоятельный Крот осенью добыл 8 мешков зерна. На каждый зимний месяц ему необходимо либо 3 мешка зерна, либо 1 мешок зерна и 3 мешка пшена. Крот может обменивать у других кротов 1 мешок зерна на 2 мешка пшена. Но в его нору не влезает больше 12 мешков, а зимой Крот из норы не выходит и не может заниматься обменом. Помогите ему сделать запасы на три месяца.
Прислать комментарий     Решение


Задача 66429

Тема:   [ Разные задачи на разрезания ]
Сложность: 3
Классы: 5,6

Разрежьте фигуру, изображенную слева, по линиям сетки на две равные части и покажите, как из них сложить фигуру, изображенную справа. (Фигуры можно поворачивать и переворачивать. Равными называются фигуры, которые совмещаются при наложении).

Прислать комментарий     Решение

Задача 66432

Тема:   [ Ребусы ]
Сложность: 3
Классы: 4,5,6

Найдите какое-нибудь решение ребуса: ГОД + ФИФА = 2018. (Одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры, разными буквами – разные цифры. Достаточно привести ответ.)
Прислать комментарий     Решение


Задача 66433

Тема:   [ Разные задачи на разрезания ]
Сложность: 3
Классы: 5,6,7

Разрежьте фигуру, изображенную слева, по линиям сетки на две равные части и покажите, как из них сложить фигуру, изображенную справа. (Фигуры можно поворачивать и переворачивать. Равными называются фигуры, которые совмещаются при наложении).

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 10]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .