Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 20]      

Задано прямоугольную таблицу размером M строк на N столбиков. В каждой клеточке записано натуральное число, не превышающее 200. Путник должен пройти по этой таблице из левого верхнего угла в правый нижний, на каждом шаге перемещаясь либо на 1 клеточку направо, либо на 1 клеточку вниз. Очевидно, таких путей много. Для каждого пути можно вычислить сумму чисел в пройденных клеточках. Среди этих сумм, очевидно, есть максимальная.

Напишите программу GOODWAYS, находящую значение максимально возможной суммы и количества <хороших> путей.

Первая строка входного файла GOODWAYS.DAT содержит три целых числа M (2≤M≤200), N (2≤N≤200) и K (0≤K≤200). Каждая из последующих M строк содержит N чисел, записанных в соответствующих клеточках.

Первая строка выходного файла GOODWAYS.SOL должна содержать максимальную возможную сумму; вторая строка - количество маршрутов, сумма чисел которых отличается от максимальной не более чем на K.

Прислать комментарий

Решение

Квадратный клетчатый лист бумаги 2^N × 2^N клеток начинают складывать следующим образом. Сначала нижняя половина листа накладывается на верхнюю, затем правая половина листа накладывается на левую. Эту операцию повторяют N-3 раза, в результате чего получается сложенный лист 8 × 8 клеток. Какие-то из клеток этого сложенного листа удаляются при помощи дырокола.

После развертывания исходный лист распадется на некоторое количество связных частей, т.е. таких множеств клеток, что из любой клетки одного множества можно пройти до любой другой, переходя каждый раз на соседнюю по вертикали или горизонтали клетку. Напишите программу, вычисляющую число частей, на которые распадется лист.

Входные данные
Первая строка входного файла содержит целое число N (4 ≤ N ≤ 500). В следующих 8 строках записана матрица 8 × 8 из нулей и единиц, разделенных пробелом. Единицами отмечены клетки, выкалываемые дыроколом из сложенного листа 8 × 8.

Выходные данные
Вывести в выходной файл искомое число частей.

Пример входного файла
4
0 1 0 0 0 0 1 0
1 0 0 0 0 0 1 1
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 1 0 0 0
0 0 0 1 1 0 0 0
0 0 0 1 0 1 0 0
0 0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0

Пример выходного файла
11

Прислать комментарий

Решение

Архиватором называется программа, предназначенная для сжатия данных за счет удаления избыточной информации. В этой задаче вашей целью является разработка простейшего архиватора текстов на русском языке. В таких текстах многие знаки стандартной таблицы символов не встречаются, поэтому они могут быть использованы для замены часто повторяющихся последовательностей символов. 

Заданы последовательности, которые могут быть заменены некоторыми символами английского алфавита, а также исходный текст, который следует сжать. Поскольку в исходном тексте эти последовательности могут накладываться друг на друга, результат сжатия существенно зависит от порядка замен. Ваша задача состоит в том, чтобы получить сжатый текст наименьшей длины.

Входные данные
В первой строке входного файла заданы целое число R – количество заменяемых последовательностей и целое число N – количество строк в исходном тексте (1 ≤ N ≤ 1000). Далее следуют R пар строк, описывающих возможные замены. Первая строка каждой пары содержит заменяемую последовательность, а вторая – заменяющий символ, являющийся большой или маленькой английской буквой. Различным заменяемым последовательностям соответствуют разные английские буквы (большие и маленькие буквы различаются). В следующих N строках записан текст, подлежащий сжатию. В этом тексте так же, как и в заменяемых последовательностях, отсутствуют буквы английского алфавита.

Выходные данные
В выходной файл вывести заархивированный текст.

Примечания
Символы перевода строки не заменяются (т.е. замены возможны только внутри строк). Длина каждой строки входного файла не превосходит 255 символов.

Пример входного файла
8 10
рхиватор
b
замен
D
ены
F
зам
G
быт
h
про
d
сжат
f
ом называется
g
Архиватором называется программа, предназначенная для сжатия данных за счет удаления
избыточной информации. В этой задаче вашей целью является разработка простейшего
архиватора текстов на русском языке. В таких текстах многие знаки стандартной таблицы
символов не встречаются, поэтому они могут быть использованы для замены часто
повторяющихся последовательностей символов.

Заданы последовательности, которые могут быть заменены некоторыми символами английского
алфавита, а также исходный текст, который следует сжать. Поскольку в исходном тексте эти
последовательности могут накладываться друг на друга, результат сжатия существенно зависит
от порядка замен. Ваша задача состоит в том, чтобы получить сжатый текст наименьшей длины.

Пример выходного файла
Аbg dграмма, предназначенная для fия данных за счет удаления
изhочной информации. В этой задаче вашей целью является разработка dстейшего
аbа текстов на русском языке. В таких текстах многие знаки стандартной таблицы
символов не встречаются, поэтому они могут hь использованы для Dы часто
повторяющихся последовательностей символов.

Заданы последовательности, которые могут hь DF некоторыми символами английского
алфавита, а также исходный текст, который следует fь. Поскольку в исходном тексте эти
последовательности могут накладываться друг на друга, результат fия существенно зависит
от порядка D. Ваша задача состоит в том, чтобы получить fый текст наименьшей длины.

Прислать комментарий

Решение

Заданы N-вершинный ориентированный граф с двумя выделенными вершинами v₁ и v₂ и целое число C. Требуется:
1) определить, существует ли в заданном графе путь из вершины v₁ в вершину v₂, состоящий из C ребер (путь может иметь самопересечения как по вершинам, так и по ребрам);
2) найти минимум функции | X - C |, где X – количество ребер в некотором пути из v₁ в v₂ .

Входные данные
Первая строка входного файла содержит целое число N – количество вершин в графе (1 ≤ N ≤ 10). В следующих N строках расположена матрица N × N из нулей и единиц, элемент (i, j) которой равен единице, если в графе есть ребро из вершины i в вершину j, и нулю, если такого ребра нет. (Граф может содержать петли, т.е. ребра, идущие из вершины в саму себя). Элементы матрицы во входном файле записаны без разделительных пробелов. 

Наконец, строка N+2 содержит номера вершин v₁ и v₂ , а строка N+3 – десятичную запись числа C (1 &le C < 10⁵⁰).

Выходные данные
В первую строку выходного файла выведите ответ на первый пункт задачи: «Yes», если путь длины C существует, и «No», если нет. Во вторую строку запишите ответ на второй пункт задачи. Если ни одного пути из v₁ в v₂ не существует, ваша программа должна вывести -1.

Пример входного файла
3
010
001
100
1 1
555555555555555555555555555555555

Пример выходного файла
Yes
0

Прислать комментарий

Решение

(Число разбиений; предлагалась на Всесоюзной олимпиаде по программированию 1988 года) Пусть P(n) — число разбиений целого положительного n на целые положительные слагаемые (без учёта порядка, 1 + 2 и 2 + 1 — одно и то же разбиение). При n = 0 положим P(n) = 1 (единственное разбиение не содержит слагаемых). Построить алгоритм вычисления P(n) для заданного n.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 20]