Задача 87278

Темы:    [ Касающиеся сферы ] [ Сфера, вписанная в двугранный угол ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

Условие

Рёбра правильного тетраэдра KMNL равны 2 . Сфера S1 с центром в точке O1 касается граней MNL , KML , KNL . Сфера S2 с центром в точке O2 касается сферы S1 и плоскостей KML , MNL . Найдите радиус сферы S1 , если отрезок O1O2 в два раза больше диаметра сферы S1 , а расстояние от точки O2 до ребра KN равно .

Ответ

1, .

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
неизвестно
Номер	7749