Условие
Через данную точку пространства проведите прямую, пересекающую
две данные скрещивающиеся прямые.
Решение
Пусть
M – данная точка,
a и
b – данные скрещивающиеся прямые.
Если точка
M лежит на одной из прямых, то задача имеет бесконечно
много решений.
Предположим, что
M не принадлежит ни одной из прямых. Через
точку
M и прямую
a проведём плоскость. Если прямая
b параллельна
этой плоскости, задача не имеет решений. Если прямая
b пересекает
эту плоскость в некоторой точке
A , а прямая
AM пересекает прямую
a ,
то прямая
AM – искомая. Если же прямая
AM параллельна прямой
a , то
задача также не имеет решений (в этом случае прямая
a параллельна
плоскости, проведённой через точку
M и прямую
b , т.к. эта плоскость
содержит прямую
AM , параллельную прямой
a ).
Источники и прецеденты использования
|
|
|
web-сайт |
|
Название |
Система задач по геометрии Р.К.Гордина |
|
URL |
http://zadachi.mccme.ru |
|
неизвестно |
|
Номер |
7104 |
