ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 56668
УсловиеПрямая OA касается окружности в точке A, а хорда BC параллельна OA. Прямые OB и OC вторично пересекают окружность в точках K и L. Докажите, что прямая KL делит отрезок OA пополам.РешениеПусть для определенности лучи OA и BC сонаправлены; M — точка пересечения прямых KL и OA. Тогда LOM = LCB = OKM, а значит, KOM OLM. Следовательно, OM : KM = LM : OM, т. е. OM2 = KM . LM. Кроме того, MA2 = MK . ML. Поэтому MA = OM.Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|