Задача 54721

Темы:    [ Теорема синусов ] [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

Дан треугольник ABC, в котором  AC = ,  BC = 1,  ∠B = 45°.  Найдите угол A.

Подсказка

Воспользуйтесь теоремой синусов.

Решение

По теореме синусов   = ,  откуда   sin ∠A = ½.  Значит,  ∠A = 30°  или  ∠A = 150°.  Второй случай противоречит теореме о сумме углов треугольника. Следовательно,  ∠A = 30°.

Ответ

30°.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	2667