Задача 53753

Темы:    [ Признаки подобия ] [ Подобные треугольники ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

В треугольнике ABC проведена прямая BD так, что   ∠ABD = ∠C.  Найдите отрезки AD и DC, если  AB = 2  и  AC = 4.

Подсказка

Треугольники ABD и ACB подобны.

Решение

Треугольники ABD и ACB подобны по двум углам. Поэтому  ^AD/_AB = ^AB/_AC.  Следовательно,  AD = (^AB/_AC)² = 1,  CD = AC – AD = 4 – 1 = 3.

Ответ

1 и 3.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	1517