Задача 30656

Темы:    [ Уравнения в целых числах ] [ Разложение на множители ] [ Четность и нечетность ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

Решить в целых числах уравнение  x² = 14 + y².

Решение

(x – y)(x + y) = x² – y² = 14.  Числа  x – y  и  x + y  одной чётности, поэтому их произведение либо нечётно, либо кратно 4. Противоречие.

Ответ

Решений нет.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В.
Год издания	1994
Название	Ленинградские математические кружки
Издательство	Киров: "АСА"
Издание	1
глава
Номер	10
Название	Делимость-2
Тема	Теория чисел. Делимость
задача
Номер	070