ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 116807
Темы:    [ Четырехугольник (неравенства) ]
[ Принцип Дирихле (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Автор: Фольклор

Длина прямоугольного участка равна 4 метра, а ширина – 1 метр.
Можно ли посадить на нём три дерева так, чтобы расстояние между любыми двумя деревьями было не меньше чем 2,5 метра?


Решение

Пусть на этом участке АВСD растут три дерева. Разобьём его на два прямоугольника размером 2×1 (см. рис.).

В одном из этих прямоугольников растут, по крайней мере, два дерева. Расстояние между ними не превосходит длины диагонали соответствующего прямоугольника, но ее длина равна   


Ответ

Нельзя.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Московская математическая регата
год
Год 2012/13
класс
Класс 9
задача
Номер 9.5.2

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .