Фильтр
Задачи
Задача 86483 |
|
|
На дне озера бьют ключи. Стадо из 183 слонов могло бы выпить озеро за 1 день, а стадо из 37 слонов – за 5 дней.
За сколько дней выпьет озеро один слон?
Решение
37 слонов за пять дней выпивают столько же, сколько 37·5 = 185 слонов за один день. Разница в два слона объясняется тем, что за четыре лишних дня из ключей "натекает" столько воды, сколько два слона выпивают за день. Таким образом, ключи восполняют за день половину дневной порции слона. А в озере (без ключей) 182,5 дневных порций слона. Один слон половину дня пьет воду "из озера", а половину – "из ключей". Поэтому ему понадобится 182,5·2 = 365 дней.
Ответ
За 365 дней.
|
|
Задача 109430 |
|
|
У Алёны есть мобильный телефон, заряда аккумулятора которого хватает на 6 часов разговора или 210 часов ожидания. Когда Алёна садилась в поезд, телефон был полностью заряжен, а когда она выходила из поезда, телефон разрядился. Сколько времени она ехала на поезде, если известно, что Алёна говорила по телефону ровно половину времени поездки?
Решение
Первый способ. За час разговора и час ожидания расходуется ⅙ + 1/210 = 6/35 заряда. Значит, Алёна ехала 2·35/6 = 35/3 часа, то есть 11⅔ часа.
Второй способ. Если бы Алёна говорила 210·6 часов и молчала 210·6 часов, то телефон бы полностью разрядился 210 + 6 = 216 раз. Так как на на самом деле телефон разрядился один раз, Алёна говорила 210·6 : 216 = 35/6 часа и молчала столько же, то есть ехала она 35/3 = 11⅔ часа.
Ответ
11 часов 40 минут.
|
|
|
Задача 109588 |
|
|
Как-то Кролик торопился на встречу с осликом Иа-Иа, но к нему неожиданно пришли Винни-Пух и Пятачок. Будучи хорошо воспитанным, Кролик предложил гостям подкрепиться. Пух завязал салфеткой рот Пятачку и в одиночку съел 10 горшков мёда и 22 банки сгущенного молока, причём горшок мёда он съедал за 2 минуты, а банку молока – за минуту. Узнав, что больше ничего сладкого в доме нет, Пух попрощался и увёл Пятачка. Кролик с огорчением подумал, что он бы не опоздал на встречу с осликом, если бы Пух поделился с Пятачком. Зная, что Пятачок съедает горшок мёда за 5 минут, а банку молока – за 3 минуты, Кролик вычислил наименьшее время, за которое гости смогли бы уничтожить его запасы. Чему равно это время? (Банку молока и горшок мёда можно делить на любые части.)
Решение
Ясно, что Пух и Пятачок должны закончить есть одновременно, иначе один из них сможет помочь другому, уменьшив тем самым общее время, затраченное на еду. Один Пух затратил на еду 42 минуты. Съедая горшок мёда Пятачок уменьшает время Пуха на 2 минуты, но сам тратит на это 5 минут. Съедая две банки молока Пятачок уменьшает время Пуха на те же 2 минуты, но сам тратит на это уже 6 минут. Поэтому Пятачку выгоднее есть мёд (пока он есть). Поедая горшок мёда Пятачок уменьшает разность между своим временем и временем Пуха на 7 минут. Значит, съев 42 : 7 = 6 горшков, он сравняет время: и ему, и Пуху на еду потребуется по 30 минут.
Ответ
30 минут.
|
|
|
Задача 67386 |
|
|
Однажды они съели банку варенья и торт. Карлсон начал с торта, а Малыш с варенья. Покончив с тортом, Карлсон помог Малышу доесть варенье, и на всё это у них ушло два часа.
В другой раз они съели такую же банку варенья и такой же торт, но Малыш ел торт, а Карлсон начал с варенья. Съев его, Карлсон помог Малышу доесть торт. За какое время они управились на этот раз?
Решение
Представим себе, что был ещё и третий день, когда Карлсон всё съел в одиночку. Поэтому времени у него ушло больше, чем в первый день. Во сколько раз? Малыш в первый день ел только варенье, то есть работал как $\frac12$ Карлсона, а Малыш и Карлсон вместе – как $1+\frac12 = \frac32$ Карлсона. Значит, в третий день Карлсон потратил бы в $\frac32$ раза больше времени, чем в первый, а именно $\frac32 \cdot 2 = 3$ часа.Сравним теперь третий день со вторым. Малыш во второй день ел только торт, то есть работал как $\frac13$ Карлсона, а Малыш и Карлсон вместе – как $1+\frac13 = \frac 43$ Карлсона. Значит, в третий день Карлсон потратил бы в $\frac43$ раза больше времени, чем во второй. Так как в третий день было бы потрачено $3$ часа, то во второй $3 : \frac43 = \frac94$ часа, или $2$ ч $15$ мин.
Ответ
2 часа 15 минут.|
|
|
Задача 35625 |
|
|
Яблоко плавает на воде так, что 1/5 часть яблока находится над водой, а 4/5 – под водой. Под водой яблоко начинает есть рыбка со скоростью 120 г/мин., одновременно над водой яблоко начинает есть птичка со скоростью 60 г/мин. Какая часть яблока достанется рыбке, а какая – птичке?
Подсказка
Пока яблоко окончательно не съели, всё время часть его будет находиться над водой, а часть – под водой.
Решение
Пока яблоко окончательно не съели, часть его будет находиться над водой, а часть – под водой. Следовательно, рыбка, и птичка закончат есть яблоко одновременно. Поскольку рыбка ест в два раза быстрее, ей достанется в два раза больше.
Ответ
2/3 – рыбке, 1/3 – птичке.
|
|
|
Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 28]
