Версия для печати
Убрать все задачи
В треугольник АВС вписана окружность и отмечен её центр I и точки касания P, Q, R со сторонами ВС, СА, АВ соответственно. Одной линейкой постройте точку К, в которой окружность, проходящая через вершины В и С, касается (внутренним образом) вписанной окружности.
Решение
Решите систему неравенств
|x| < |y – z + t|,
|y| < |x – z + t|,
|z| < |x – y + t|,
|t| < |x – y + z|.
Решение
Сколько различных целочисленных решений имеет неравенство |x| + |y| < 100?
Решение
Докажите, что ни для каких чисел x, y, t не могут одновременно выполняться три неравенства: |x| < |y − t|, |y| < |t − x|, |t| < |x − y|.
Решение
Постройте треугольник АВС по углу А и медианам, проведенным из вершин В и С.
Решение
Докажите, что все корни уравнения a(z – b)n = c(z – d )n, где a, b, c, d – заданные комплексные числа, расположены на одной окружности или прямой.
Решение
Фильтр
