ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 50]      



Задача 65488

Темы:   [ Призма (прочее) ]
[ Сечения, развертки и остовы (прочее) ]
Сложность: 4-
Классы: 10,11

Рассматриваются все призмы, в основании которых лежит выпуклый 2015-угольник.
Какое наибольшее количество рёбер такой призмы может пересечь плоскость, не проходящая через её вершины?

Прислать комментарий     Решение

Задача 98565

Темы:   [ Правильная призма ]
[ Сечения, развертки и остовы (прочее) ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 4-
Классы: 10,11

Существует ли правильная треугольная призма, которую можно оклеить (без наложений) различными равносторонними треугольниками? (Разрешается перегибать треугольники через рёбра призмы.)

Прислать комментарий     Решение

Задача 116866

Темы:   [ Наглядная геометрия в пространстве ]
[ Сечения, развертки и остовы (прочее) ]
Сложность: 4-
Классы: 5,6

Ребёнок поставил четыре одинаковых кубика так, что буквы на сторонах кубиков, обращённых к нему, образуют его имя (см. рисунок). Нарисуйте, как расположены остальные буквы на данной развёртке кубика и определите, как зовут ребёнка.

Прислать комментарий     Решение

Задача 116887

Темы:   [ Куб ]
[ Сечения, развертки и остовы (прочее) ]
[ Шестиугольники ]
[ Правильные многоугольники ]
[ Признаки равенства прямоугольных треугольников ]
Сложность: 4-
Классы: 10,11

Автор: Фольклор

В кубе с ребром длины 1 провели два сечения в виде правильных шестиугольников.
Найдите длину отрезка, по которому эти сечения пересекаются.

Прислать комментарий     Решение

Задача 87289

Темы:   [ Отношение объемов ]
[ Сечения, развертки и остовы (прочее) ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Дана пирамида ABCD . Через середины K и N рёбер AB и CD проведена плоскость, пересекающая рёбра BC и AD соответственно в точках L и M . Найдите объём пирамиды ABCD , если площадь треугольника MNK равна 3, отношение объёмов пирамид ACDL и ABCD равно 0.9 , а расстояние от вершины D до плоскости KLMN равно 3.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 50]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .