ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 50]      



Задача 116166

Темы:   [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
[ Сечения, развертки и остовы (прочее) ]
[ Куб ]
[ Наглядная геометрия в пространстве ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Автор: Шевяков В.

Дана прямоугольная полоска размером 12×1. Oклейте этой полоской в два слоя куб с ребром 1 (полоску можно сгибать, но нельзя надрезать).

Прислать комментарий     Решение

Задача 87032

Темы:   [ Объем тетраэдра и пирамиды ]
[ Сечения, развертки и остовы (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

На боковых рёбрах PA , PB , PC (или на их продолжениях) треугольной пирамиды PABC взяты точки M , N , K соответственно. Докажите, что отношение объёмов пирамид PMNK и PABC равно

· · .

Прислать комментарий     Решение

Задача 87306

Темы:   [ Правильная пирамида ]
[ Сечения, развертки и остовы (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

На продолжении ребра SK правильной четырёхугольной пирамиды SKLMN с вершиной S взята такая точка A , что расстояние от неё до плоскости SMN равно 24. Найдите отрезок KA , если SL = 2 , а MN = 16 .
Прислать комментарий     Решение


Задача 87307

Темы:   [ Правильная пирамида ]
[ Сечения, развертки и остовы (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

На продолжении ребра ST за точку T правильной четырёхугольной пирамиды SPQRT с вершиной S взята такая точка B , что расстояние от неё до плоскости SPQ равно . Найдите отрезок BT , если QR = 12 , а SR = 10 .
Прислать комментарий     Решение


Задача 87308

Темы:   [ Правильная пирамида ]
[ Сечения, развертки и остовы (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

На продолжении ребра SE за точку E правильной четырёхугольной пирамиды SEFGH с вершиной S взята точка Q , для которой EQ =5 . Найдите расстояние от точки Q до плоскости SFG , если GH = 20 , SH = 15 .
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 50]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .