Страница:
<< 1 2
3 >> [Всего задач: 12]
|
|
Сложность: 4 Классы: 8,9,10
|
Даны три точки
A,B,C . Где на прямой
AC нужно выбрать точку
M , чтобы сумма радиусов окружностей, описанных около
треугольников
ABM и
CBM , была наименьшей?
|
|
Сложность: 4+ Классы: 8,9,10
|
Внутри треугольника ABC взята точка O. Пусть da, db, dc – расстояния от нее до прямых BC, CA, AB.
При каком положении точки O произведение dadbdc будет наибольшим?
|
|
Сложность: 4+ Классы: 8,9,10
|
Из точки M, лежащей внутри данного треугольника ABC, опущены
перпендикуляры MA1, MB1, MC1 на прямые BC, CA, AB. Для каких точек M внутри данного треугольника ABC величина принимает наименьшее значение?
Точки
A1,
B1 и
C1 взяты на сторонах
BC,
CA и
AB
треугольника
ABC, причем отрезки
AA1,
BB1 и
CC1
пересекаются в одной точке
M. При каком положении точки
M
величина
. .
максимальна?
[Точка Торричелли]
|
|
Сложность: 6 Классы: 8,9,10
|
Дан треугольник
ABC. Найдите внутри его точку
O, для которой сумма
длин отрезков
OA,
OB,
OC минимальна. (Обратите внимание на тот
случай, когда один из углов треугольника больше
120
o.)
Страница:
<< 1 2
3 >> [Всего задач: 12]