Фильтр
Задачи
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 148]
Существует ли четырехугольник, который можно разрезать
двумя прямыми на 6 кусков?
Разделите круг тремя прямолинейными разрезами на: а) 4 части; б) 5 частей; в) 6 частей; г) 7 частей.
а)
или 
б)
или 
в)
или 
г)
Петя разрезал фигуру на две равные части, как
показано на рисунке. Придумайте, как разрезать эту фигуру на две равные
части другим способом.
Замечание. Рассмотренная в задаче фигура является примером несимметричной фигуры (не имеющей ни центра, ни оси симметрии), которую можно разрезать на две равных фигуры тремя различными способами. Интересно было бы ответить на следующий вопрос: существует ли несимметричная фигура, которую можно разрезать на две равные четырьмя или большим числом способов? Если вам удастся придумать пример такой фигуры, напишите, пожалуйста, об этом жюри Турнира им. Ломоносова по адресу turlom@mccme.ru
Тане и Ване дали одинаковые многоугольники из бумаги. Таня отрезала от своего листа кусок, и остался квадрат. Ваня отрезал точно такой же (и по форме, и по размеру) кусок по-другому, и у него остался треугольник. Нарисуйте пример, как это могло быть.
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 148]
Задача 35622 |
|
|
Подсказка
Четырехугольник с таким условием должен обязательно быть невыпуклым.Решение
Пример ясен из картинки.Ответ
существует.
|
|
Задача 109479 |
|
|
Решение
Ответ
например, cм. рис. 5.2:а)
б)
в)
г)
|
|
|
Задача 111637 |
|
|
Решение
Приведём ещё два возможных варианта разреза, кроме приведённого в условии.Замечание. Рассмотренная в задаче фигура является примером несимметричной фигуры (не имеющей ни центра, ни оси симметрии), которую можно разрезать на две равных фигуры тремя различными способами. Интересно было бы ответить на следующий вопрос: существует ли несимметричная фигура, которую можно разрезать на две равные четырьмя или большим числом способов? Если вам удастся придумать пример такой фигуры, напишите, пожалуйста, об этом жюри Турнира им. Ломоносова по адресу turlom@mccme.ru
|
|
|
Задача 66985 |
|
|
Ответ
Один из возможных примеров приведён на рисунках.
|
|
|
Задача 97924 |
|
|
Кафельная плитка имеет форму прямоугольного треугольника с катетами 1 дм и 2 дм. Можно ли из 20 таких плиток сложить квадрат?
Решение
На рисунке показано, как это можно сделать.
Ответ
Можно.
|
|
|
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 148]
