По кругу написано семь натуральных чисел. Докажите, что найдутся два соседних числа, сумма которых чётна.

   Решение

В шестиугольнике ABCDEF, вписанном в окружность,  AB = BC,  CD = DE,  EF = FA.
Докажите, что площадь треугольника BDF равна половине площади шестиугольника.

   Решение

В шахматном кружке занимаются 2 девочки и 7 мальчиков. Для участия в соревновании необходимо составить команду из четырёх человек, в которую обязательно должна входить хотя бы одна девочка. Сколькими способами это можно сделать?

   Решение

Страница: 1 [Всего задач: 2]      

На планете Тау Кита суша занимает больше половины всей площади. Доказать, что таукитяне могут прорыть через центр планеты шахту, соединяющую сушу с сушей.

Прислать комментарий

Решение

Даны два правильных тетраэдра с ребрами длины , переводящихся один в другой при центральной симметрии. Пусть ϕ – множество середин отрезков, концы которых принадлежат разным тетраэдрам. Найдите объем фигуры ϕ .

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 2]