ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Дано простое число p. Назовём треугольник разрешённым, если все его углы имеют вид  m/p·180°,  где m целое. Одинаковыми будем считать разрешённые треугольники с одинаковым набором углов (то есть подобные). Вначале дан один разрешённый треугольник. Каждую минуту один из имеющихся треугольников разрезают на два разрешённых так, чтобы после разрезания все имеющиеся треугольники были разными. Спустя некоторое время оказалось, что ни один из треугольников так разрезать нельзя. Докажите, что к этому моменту среди имеющихся частей есть все возможные разрешённые треугольники.

Вниз   Решение


Из точки M, расположенной вне окружности на расстоянии от центра, проведена секущая, внутренняя часть которой вдвое меньше внешней и равна радиусу окружности.
Найдите радиус окружности.

ВверхВниз   Решение


Дан одномерный массив. Все его элементы, не равные нулю, переписать (сохраняя их порядок) в начало массива, а нулевые элементы - в конец массива (новый массив не заводить).

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 51]      



Задача 76267

Тема:   [ Одномерные массивы ]
Сложность: 2

В массиве a[1]...a[n] встречаются по одному разу все целые числа от 0 до n, кроме одного. Найти пропущенное число за время порядка n и с конечной дополнительной памятью.
Прислать комментарий     Решение


Задача 98746

 [Спираль]
Тема:   [ Многомерные массивы ]
Сложность: 2

Ввести число n и заполнить двумерный массив размером n * n числами 1, 2, ... по спирали (рис.).

Прислать комментарий     Решение

Задача 98749

 [Прямоугольники]
Тема:   [ Многомерные массивы ]
Сложность: 2

На квадратном клетчатом листе бумаги размером 100 * 100 клеток нарисовано несколько прямоугольников. Каждый прямоугольник состоит из целых клеток, различные прямоугольники не накладываются друг на друга и не соприкасаются (см. пример на рис.). Задан массив размером 100 * 100, в котором элемент А [i, j] = 1, если клетка [i, j] принадлежит какому - либо прямоугольнику, и А [i, j] = 0 в противном случае. Написать программу, которая сосчитает и напечатает число прямоугольников.

Прислать комментарий     Решение

Задача 98752

 [Нули - в конец]
Тема:   [ Одномерные массивы ]
Сложность: 2

Дан одномерный массив. Все его элементы, не равные нулю, переписать (сохраняя их порядок) в начало массива, а нулевые элементы - в конец массива (новый массив не заводить).

Прислать комментарий     Решение

Задача 98753

 [Седловая точка]
Тема:   [ Многомерные массивы ]
Сложность: 2

Задан числовой массив А [1:m, 1:n]. Некоторый элемент этого массива назовем седловой точкой, если он является одновременно наименьшим в своей строке и наибольшим в своем столбце. Напечатать номера строки и столбца какой-нибудь седловой точки и напечатать число 0, если такой точки нет .

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 51]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .