Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Решение
У выпуклых четырёхугольников ABCD и A'B'C'D' соответственные стороны равны. Доказать, что если
A > A', то
B < B',
C > C' и
D < D'.
Решение
Убрать все задачи
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна a, один из острых
углов равен α.
Найдите расстояния от основания высоты, опущенной на гипотенузу, до катетов треугольника.
РешениеПоследовательность многочленов P0(x) = 1, P1(x) = x, P2(x) = x² – 1, ... задается условием
Pn+1(x) = xPn(x) – Pn–1(x).
Докажите, что уравнение P100(x) = 0 имеет 100 различных действительных корней на отрезке [–2, 2]. Что это за корни?
РешениеУ выпуклых четырёхугольников ABCD и A'B'C'D' соответственные стороны равны. Доказать, что если
Решение
Задачи
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 9]
Докажите, что угол наклонной с плоскостью есть наименьший
из углов, образованных этой наклонной со всевозможными
прямыми плоскости.
Докажите, что каждый плоский угол выпуклого четырёхгранного
угла меньше суммы трёх остальных.
Докажите, что сумма углов пространственного четырёхугольника
не превосходит 360o .
У выпуклых четырёхугольников ABCD и A'B'C'D' соответственные стороны равны.
Доказать, что если
A > A', то
B < B',
C > C' и
D < D'.
а) К любому конечному множеству точек плоскости, обладающему тем свойством, что любые три точки из этого множества являются вершинами невырожденного тупоугольного треугольника, всегда можно добавить ещё одну точку так, что это свойство сохранится. Докажите это.
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 9]
Задача 87107 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 87109 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87110 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 77919 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 73767 |
|
|
б) Справедливо ли аналогичное утверждение для бесконечного множества точек плоскости?
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 9]
