Версия для печати
Убрать все задачи

---

Даны натуральные числа n > 2 и m и вещественный массив А [1:m, 1:m, 1:n - 1].Найти минимальное значение суммы.

R = A [i₁, i₂, 1] + A [i₂, i₃, 2] + A [i_n-1, i_n, n-1]

Для возможных наборов целых чисел 1< i₁, i₂, ... , i_{n < m.}

Пояснение. Числа m, n - величины порядка нескольких десятков. Поэтому неприемлемо решение с числом действий порядка mⁿ.

   Решение

---

Шахматная ассоциация решила оснастить всех своих сотрудников такими телефонными номерами, которые бы набирались на кнопочном телефоне ходом коня. Например, ходом коня набирается телефон 340-49-27. При этом телефонный номер не может начинаться ни с цифры 0, ни с цифры 8.

7	8	9
4	5	6
1	2	3
	0

Напишите программу, определяющую количество телефонных номеров длины N, набираемых ходом коня.

Входные данные
Во входном файле записано целое число N (1 ≤ N ≤ 100).

Выходные данные
Выведите в выходной файл искомое количество телефонных номеров.

Пример входного файла
2

Пример выходного файла
16

   Решение

---

Максимальное время работы на одном тесте: 1 секунда

Максимальный объем используемой памяти: 64 мегабайта

По случаю введения больших новогодних каникул устраивается великий праздничный бал-маскарад. До праздника остались считанные дни, поэтому срочно нужны костюмы для участников. Для пошивки костюмов требуется L метров ткани. Ткань продается в N магазинах, в которых предоставляются скидки оптовым покупателям. В магазинах можно купить только целое число метров ткани. Реклама магазина номер i гласит: "Мы с радостью продадим Вам метр ткани за P_i бурлей, однако если Вы купите не менее R_i метров, то получите прекрасную скидку - каждый купленный метр обойдется Вам всего в Q_i бурлей". Чтобы воплотить в жизнь лозунг "экономика страны должна быть экономной", правительство решило потратить на закупку ткани для костюмов минимальное количество бурлей из государственной казны. При этом ткани можно купить больше, чем нужно, если так окажется дешевле. Ответственный за покупку ткани позвонил в каждый магазин и узнал, что:

1) реклама каждого магазина содержит правдивую информацию о ценах и скидках;

2) магазин номер i готов продать ему не более F_i метров ткани.

Ответственный за покупку очень устал от проделанной работы и поэтому поставленную перед ним задачу <закупить ткань за минимальные деньги> переложил на своих помощников. Напишите программу, которая определит, сколько ткани нужно купить в каждом из магазинов так, чтобы суммарные затраты были минимальны.

Формат входных данных

В первой строке входного файла c.in записаны два целых числа N и L (1 £ N £ 100, 0 £ L £ 100). В каждой из последующих N строк находится описание магазина номер i - 4 целых числа P_i, R_i, Q_i, F_i (1 £ Q_i £ P_i £ 1000, 1 £ R_i £ 100, 0 £ F_i £ 100).

Формат выходных данных

Первая строка выходного файла c.out должна содержать единственное число - минимальное необходимое количество бурлей.

Во второй строке выведите N чисел, разделенных пробелами, где i-е число определяет количество метров ткани, которое нужно купить в i-м магазине. Если в i-м магазине ткань покупаться не будет, то на i-м месте должно стоять число 0. Если вариантов покупки несколько, выведите любой из них.

Если ткани в магазинах недостаточно для пошивки костюмов, выходной файл должен содержать единственное число -1.

Примеры

c.in	c.out
2 14 7 9 6 10 7 8 6 10	88 10 4
1 20 1 1 1 1	-1

   Решение

---

Точка P лежит внутри равнобедренного треугольника ABC  (AB = BC ),  причём  ∠ABC = 80°,  ∠PAC = 40°,  ∠ACP = 30°.  Найдите угол BPC.

   Решение

---

В треугольнике ABC проведены высоты BB₁ и CC₁. Докажите, что если  ∠A = 45°,  то B₁C₁ – диаметр окружности девяти точек треугольника ABC.

   Решение

---

Пусть p и q – положительные числа, причём   ¹/_p + ¹/_q = 1.  Докажите, что  
Значения переменных считаются положительными.

   Решение

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 92]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 61392  [Неравенство Юнга]

Темы:   [ Классические неравенства (прочее) ] [ Неравенство Иенсена ]

Сложность: 4+ Классы: 9,10,11

Даны рациональные положительные p, q, причём  ¹/_p + ¹/_q = 1.  Докажите, что для положительных a и b выполняется неравенство   ab ≤ ^ap/_p + ^bq/_q.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61411  [Неравенство Гёльдера]

Темы:   [ Классические неравенства ] [ Неравенство Иенсена ]

Сложность: 4+ Классы: 10,11

Пусть p и q – положительные числа, причём   ¹/_p + ¹/_q = 1.  Докажите, что  
Значения переменных считаются положительными.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35541

Темы:   [ Показательные уравнения ] [ Возрастание и убывание. Исследование функций ] [ Корни. Степень с рациональным показателем (прочее) ]

Сложность: 4+ Классы: 10,11

Решите уравнение в положительных числах.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109573

Темы:   [ Тригонометрические неравенства ] [ Выпуклость и вогнутость (прочее) ]

Сложность: 4+ Классы: 10,11

Докажите, что при всех $x$, $0 < x < \pi/3$, справедливо неравенство $\sin 2x + \cos x > 1$.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 111925

Темы:   [ Графики и ГМТ на координатной плоскости ] [ Производная и касательная ] [ Построения с помощью вычислений ]

Сложность: 5- Классы: 10,11

На плоскости даны оси координат с одинаковым, но не обозначенным масштабом и график функции

y= sin x, x(0;α).
Как с помощью циркуля и линейки построить касательную к этому графику в заданной его точке, если: а) α(;π) ; б) α(0;) ?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 92]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями