Брат и сестра делят треугольный торт так: он указывает точку на торте, а она проводит через эту точку прямолинейный разрез и выбирает себе кусок. Каждый хочет получить кусок как можно больше. Где брат должен поставить точку? Какую часть торта получит в этом случае каждый из них?

   Решение

В ряд стоят 30 сапог: 15 левых и 15 правых. Докажите, что среди некоторых десяти подряд стоящих сапог левых и правых поровну.

   Решение

а) Докажите, что  p² – 1  делится на 24, если p – простое число и  p > 3.
б) Докажите, что  p² – q²  делится на 24, если p и q – простые числа, большие 3.

   Решение

Постройте окружность, проходящую через данную точку A и касающуюся данной прямой в данной точке B.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 93]      

Постройте окружность данного радиуса, проходящую через две данные точки.

Прислать комментарий

Решение

С помощью циркуля и линейки постройте окружность, проходящую через две данные точки A и B так, чтобы угол между радиусом круга, проведённым в точку A, и хордой AB был равен 30^o.

Прислать комментарий

Решение

Постройте окружность данного радиуса, проходящую через данную точку и касающуюся данной прямой.

Прислать комментарий

Решение

Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и высоте, опущенной из вершины прямого угла на гипотенузу.

Прислать комментарий

Решение

Постройте окружность, проходящую через данную точку A и касающуюся данной прямой в данной точке B.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 93]