Высота пирамиды равна 3, площадь основания равна 9. Найдите объём призмы, одно основание которой принадлежит основанию пирамиды, а противоположное основание является сечением пирамиды плоскостью, проходящей на расстоянии 1 от вершины.

   Решение

К Ивану на день рождения пришли 2$N$ гостей. У Ивана есть $N$ чёрных и $N$ белых цилиндров. Он хочет устроить бал: надеть на гостей цилиндры и выстроить их в хороводы (один или несколько) так, чтобы в каждом хороводе было хотя бы два человека и люди в цилиндрах одного цвета не стояли в хороводе рядом. Докажите, что Иван может устроить бал ровно $(2N)!$ различными способами. (Цилиндры одного цвета неразличимы; все гости различимы.)

   Решение

Можно ли расположить 6 длинных круглых карандашей так, чтобы каждый из них касался любого другого?

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 40]      

Найдите коэффициент при x у многочлена  (x – a)(x – b)(x – c)...(x – z).

Прислать комментарий

Решение

Можно ли расположить 6 длинных круглых карандашей так, чтобы каждый из них касался любого другого?

Прислать комментарий

Решение

При помощи ножниц вырежьте в тетрадном листе дырку, через которую мог бы пролезть слон!

Прислать комментарий

Решение

Найдутся ли натуральные числа x, y и z, удовлетворяющие условию  28x + 30y + 31z = 365?

Прислать комментарий

Решение

а) Вот пример "снежного кома" на английском языке:
I do not know where family doctors acquired illegibly perplexing handwriting; nevertheless, extraordinary pharmaceutical intellectuality, counterbalancing indecipherability, transcendentalizes intercommunications' incomprehensibleness.
Приведите пример осмысленного снежного кома на русском языке.
  б) Большой, зеленый, живет под землей и питается камнями. Кто это?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 40]