Каталог по темам

Задачи

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 64]

Задача 110550

Темы:	[	Площадь сечения	]
	[	Площадь и ортогональная проекция	]
	[	Правильная призма	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Сторона основания ABC правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равна 12, а высота равна . На рёбрах AC , A1C1 и AB расположены соответственно точки P , F и E так, что AP=2 , A₁F=6 и AE=6 . Постройте сечение призмы плоскостью, проходящей через точки P , F и E . Найдите площадь сечения и угол между плоскостью основания призмы и плоскостью сечения.

Прислать комментарий Решение

Задача 110551

Темы:	[	Площадь сечения	]
	[	Площадь и ортогональная проекция	]
	[	Правильная призма	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Правильная треугольная призма ABCA1B1C1 пересечена плоскостью, проходящей через середины рёбер AB , A1C1 и BB1 . Постройте сечение призмы, найдите площадь сечения и вычислите угол между плоскостью основания ABC и плоскостью сечения, если сторона основания равна 4, а высота призмы равна .

Прислать комментарий Решение

Задача 111363

Темы:	[	Двугранный угол	]
Темы:	[	Площадь и ортогональная проекция	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В пирамиде ABCD двугранный угол при ребре AC равен 90^o , AB=BC=CD , BD = AC . Найдите двугранный угол при ребре AD .

Прислать комментарий Решение

Задача 115942

Темы:	[	Площадь и объем (задачи на экстремум)	]
	[	Площадь и ортогональная проекция	]
	[	Прямоугольные параллелепипеды	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Как расположить в пространстве спичечный коробок, чтобы его проекция на плоскость имела наибольшую площадь?

Прислать комментарий Решение

Задача 73654

Темы:	[	Проектирование помогает решить задачу	]
	[	Площадь и ортогональная проекция	]
	[	Выпуклые тела	]
	[	Многогранники и многоугольники (прочее)	]

Сложность: 6
Классы: 10,11

Автор: Васильев Н.Б.

Если на каждой грани выпуклого многогранника выбрать по точке и провести из этой точки направленный перпендикулярно соответствующей грани во внешнюю сторону вектор, длина которого равна площади этой грани, то сумма всех таких векторов окажется равна нулю. Докажите это.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 64]