Фильтр
Выбрано 6 задач Убрать все задачи
Существует ли выпуклый 1978-угольник, у которого все углы выражаются целым числом градусов?
РешениеВ стране Мара расположено несколько замков. Из каждого замка ведут три дороги. Из какого-то замка выехал рыцарь. Странствуя по дорогам, он из каждого замка, стоящего на его пути, поворачивает либо направо, либо налево по отношению к дороге, по которой приехал. Рыцарь никогда не сворачивает в ту сторону, в которую он свернул перед этим. Доказать, что когда-нибудь он вернётся в исходный замок.
РешениеДоказать, что в трапеции сумма углов при меньшем основании больше, чем при большем.
РешениеВ треугольнике ABC известно, что AB = a , AC = b ,
РешениеМожно ли из 13 кирпичей 1×1×2 сложить куб 3×3×3 с дыркой 1×1×1 в центре?
РешениеБиссектрисы BB1 и CC1 треугольника ABC пересекаются в точке M, биссектрисы B1B2 и C1C2 треугольника
AB1C1 пересекаются в точке N.
Докажите, что точки A, M и N лежат на одной прямой.
Решение
Задачи
Задача 65052 |
|
|
Гриб называется плохим, если в нём не менее 10 червей. В лукошке 90 плохих и 10 хороших грибов. Могут ли все грибы стать хорошими после того, как некоторые черви переползут из плохих грибов в хорошие?
|
|
Решение |
Задача 65984 |
|
|
Можно ли поставить в ряд все натуральные числа от 1 до 100 так, чтобы каждые два соседних числа отличались либо на 2, либо в два раза?
|
|
|
Решение |
Задача 66298 |
|
|
Семь грибников собрали вместе 100 грибов. Обязательно ли найдутся два грибника, собравшие вместе не менее чем 36 грибов, если количества грибов, собранных каждым, попарно различаются?
|
|
|
Решение |
Задача 66365 |
|
|
Можно ли раздать шести детям 40 конфет так, чтобы у всех было разное количество конфет и у каждых двух вместе было менее половины всех конфет?
|
|
|
Решение |
Задача 66367 |
|
|
Про четырехугольник известно, что существуют две прямые, каждая из которых разбивает его на два равнобедренных прямоугольных треугольника. Обязательно ли он является квадратом?
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 1041]
