ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Как расположены плоскости симметрии ограниченного тела, если оно имеет две оси вращения? (Осью вращения тела называется прямая, после поворота вокруг которой на любой угол тело совмещается само с собой.)

   Решение

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 545]      



Задача 88140

Темы:   [ Числовые таблицы и их свойства ]
[ Деление с остатком ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
[ Шахматная раскраска ]
Сложность: 2
Классы: 5,6,7

Даны 16 чисел: 1, 11, 21, 31 и т.д. (каждое следующее на 10 больше предыдущего).
Можно ли расставить их в таблице 4×4 так, чтобы разность каждых двух чисел, стоящих в соседних по стороне клетках, не делилась на 4?

Прислать комментарий     Решение

Задача 88147

Темы:   [ Числовые таблицы и их свойства ]
[ Разбиения на пары и группы; биекции ]
[ Арифметика. Устный счет и т.п. ]
Сложность: 2
Классы: 5,6,7

Попробуйте быстро найти сумму всех цифр в этой таблице:

Прислать комментарий     Решение

Задача 102877

Темы:   [ Шахматные доски и шахматные фигуры ]
[ Правило произведения ]
Сложность: 2
Классы: 6,7,8

Сколькими способами можно расставить чёрную и белую ладьи на шахматной доске так, чтобы они не били друг друга?

Прислать комментарий     Решение

Задача 30327

Темы:   [ Шахматные доски и шахматные фигуры ]
[ Классическая комбинаторика (прочее) ]
[ Правило произведения ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7

Сколькими способами можно поставить на шахматную доску белого и чёрного королей так, чтобы получилась допустимая правилами игры позиция?

Прислать комментарий     Решение

Задача 31360

Тема:   [ Турниры и турнирные таблицы ]
Сложность: 2+
Классы: 5,6,7,8

30 команд сыграли турнир по олимпийской системе. Сколько всего было сыграно матчей?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 545]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .