ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Как расположены плоскости симметрии ограниченного тела, если оно имеет две оси вращения? (Осью вращения тела называется прямая, после поворота вокруг которой на любой угол тело совмещается само с собой.)

   Решение

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 123]      



Задача 30422

Темы:   [ Степень вершины ]
[ Четность и нечетность ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

У короля 19 баронов-вассалов. Может ли оказаться так, что у каждого вассального баронства одно, пять или девять соседних баронств?

Прислать комментарий     Решение

Задача 30423

Темы:   [ Степень вершины ]
[ Делимость чисел. Общие свойства ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7

Может ли в государстве, в котором из каждого города выходит три дороги, быть ровно 100 дорог?

Прислать комментарий     Решение

Задача 30424

Темы:   [ Степень вершины ]
[ Четность и нечетность ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Джон, приехав из Диснейленда, рассказывал, что там на заколдованном озере имеются семь островов, с каждого из которых ведет один, три или пять мостов. Верно ли, что хотя бы один из этих мостов обязательно выходит на берег озера?

Прислать комментарий     Решение

Задача 30425

Темы:   [ Степень вершины ]
[ Четность и нечетность ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Докажите, что число людей, когда-либо живших на Земле и сделавших нечётное число рукопожатий, чётно.

Прислать комментарий     Решение

Задача 30426

Темы:   [ Степень вершины ]
[ Четность и нечетность ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Можно ли нарисовать на плоскости 9 отрезков так, чтобы каждый пересекался ровно с тремя другими?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 123]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .