В трапеции большее основание равно 5, одна из боковых сторон равна 3. Известно, что одна из диагоналей перпендикулярна заданной боковой стороне, а другая делит угол между заданной боковой стороной и основанием пополам. Найдите площадь трапеции.

   Решение

Найдите ключ к "тарабарской грамоте"  — тайнописи, применявшейся ранее в России для дипломатической переписки: "Пайцике тсюг т "`камащамлтой чмароке"'  — кайпонили, нмирепяшвейля мапее ш Моллии цся цинсоракигелтой неменилти".

   Решение

Решить уравнение  x⁸ + 4x⁴ + x² + 1 = 0.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 65]      

Периметр прямоугольника равен 40. Какой из таких прямоугольников имеет наибольшую площадь?

Прислать комментарий

Решение

Рассматриваются всевозможные прямоугольные параллелепипеды, основания которых являются квадратами, а каждая из боковых граней имеет периметр 6. Найдите среди них параллелепипед с наибольшим объёмом и вычислите этот объём.

Прислать комментарий

Решение

В правильной четырёхугольной пирамиде расположены два одинаковых шара радиуса r , центры которых находятся на оси симметрии пирамиды. Один из шаров касается всех боковых граней пирамиды, а второй – основания пирамиды и первого шара. Найдите высоту пирамиды, при которой объём пирамиды наименьший.

Прислать комментарий

Решение

Найдите высоту и радиус основания конуса наибольшего объёма, вписанного в сферу радиуса R .

Прислать комментарий

Решение

Найдите высоту и радиус основания цилиндра наибольшего объёма, вписанного в сферу радиуса R .

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 65]