Незнайка не знает о существовании операций умножения и возведения в степень. Однако он хорошо освоил сложение, вычитание, деление и извлечение квадратного корня, а также умеет пользоваться скобками. Упражняясь, Незнайка выбрал три числа 20, 2 и 2 и составил выражение $\sqrt{(2+20):2}$. А может ли он, используя точно те же три числа 20, 2 и 2, составить выражение, значение которого больше 30?

   Решение

Докажите, что если квадрат числа начинается с 0,999...9 (100 девяток), то и само число начинается с 0,999...9 (100 девяток).

   Решение

Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 333]      

Две окружности с центрами O₁, O₂ и радиусами 32, пересекаясь, делят отрезок O₁O₂ на три равные части.
Найдите радиус окружности, которая касается изнутри обеих окружностей и касается отрезка O₁O₂.

Прислать комментарий

Решение

Две окружности радиусов 5 и 3 касаются внутренним образом. Хорда большей окружности касается меньшей окружности и делится точкой касания в отношении  3 : 1.  Найдите длину этой хорды.

Прислать комментарий

Решение

Две окружности радиусов 5 и 4 касаются внешним образом. Прямая, касающаяся меньшей окружности в точке A, пересекает большую в точках B и C, причём
AB = BC.  Найдите AC.

Прислать комментарий

Решение

Стороны AB и CD четырёхугольника ABCD перпендикулярны и являются диаметрами двух равных касающихся окружностей радиуса r.
Найдите площадь четырёхугольника ABCD, если  BC : AD = k : 1.

Прислать комментарий

Решение

Стороны AB и CD четырёхугольника ABCD перпендикулярны и являются диаметрами двух равных касающихся окружностей радиуса r. Площадь четырёхугольника ABCD равна mr². Найдите стороны BC и AD.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 333]