В трапеции большее основание равно 5, одна из боковых сторон равна 3. Известно, что одна из диагоналей перпендикулярна заданной боковой стороне, а другая делит угол между заданной боковой стороной и основанием пополам. Найдите площадь трапеции.

   Решение

Найдите ключ к "тарабарской грамоте"  — тайнописи, применявшейся ранее в России для дипломатической переписки: "Пайцике тсюг т "`камащамлтой чмароке"'  — кайпонили, нмирепяшвейля мапее ш Моллии цся цинсоракигелтой неменилти".

   Решение

Решить уравнение  x⁸ + 4x⁴ + x² + 1 = 0.

   Решение

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 142]      

В равносторонний треугольник вписана окружность. Этой окружности и сторон треугольника касаются три малые окружности. Найдите сторону треугольника, если радиус малой окружности равен r.

Прислать комментарий

Решение

На окружности радиуса r выбраны три точки таким образом, что окружность оказалась разделенной на три дуги, которые относятся как 3:4:5. В точках деления к окружности проведены касательные. Найдите площадь треугольника, образованного этими касательными.

Прислать комментарий

Решение

Площадь параллелограмма ABCD равна  80.  Расстояние от точки Q пересечения диагоналей параллелограмма ABCD до центра вписанной окружности треугольника AQB равно 2. Угол AQD равен 60°, а угол BAD тупой. Найдите диагональ AC.

Прислать комментарий

Решение

Высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу равна 1, один из острых углов равен 15°. Найдите гипотенузу.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC угол A прямой, стороны  AB = 1  и  BC = 2,  BL – биссектриса, G – точка пересечения медиан. Что больше, BL или BG?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 142]