ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 [Всего задач: 7]      



Задача 98247  (#6)

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Логарифмические неравенства ]
[ Целая и дробная части. Принцип Архимеда ]
[ Приближения чисел ]
Сложность: 4+
Классы: 10,11

Рассматривается последовательность, n-й член которой есть первая цифра числа 2n.
Докажите, что количество различных "слов" длины 13 – наборов из 13 подряд идущих цифр – равно 57.

Прислать комментарий     Решение

Задача 98237  (#7)

Темы:   [ Объединение, пересечение и разность множеств ]
[ Круг, сектор, сегмент и проч. ]
[ Пересекающиеся окружности ]
[ Задачи с ограничениями ]
[ Индукция (прочее) ]
[ Оценка + пример ]
Сложность: 4+
Классы: 9,10,11

Фигура Ф представляет собой пересечение n кругов  (n ≥ 2,  радиусы не обязательно одинаковы). Какое максимальное число криволинейных "сторон" может иметь фигура Ф?  (Криволинейная сторона – это участок границы Ф, принадлежащий одной из окружностей и ограниченный точками пересечения с другими окружностями.)

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 [Всего задач: 7]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .