Страница: 1 [Всего задач: 2]
Задача
79251
(#2)
|
|
Сложность: 3 Классы: 8
|
Дан остроугольный треугольник
ABC. Его покрывают тремя кругами, центры
которых лежат в вершинах, а радиусы равны высотам, проведённым из этих вершин.
Доказать, что каждая точка треугольника покрыта хотя бы одним из кругов.
Задача
79253
(#4)
|
|
Сложность: 4+ Классы: 8
|
В центре квадрата находится полицейский, а в одной из его вершин — гангстер.
Полицейский может бегать по всему квадрату, а гангстер — только по его
сторонам. Известно, что максимальная скорость полицейского вдвое меньше
максимальной скорости гангстера. Доказать, что полицейский может бежать так,
что в какой-то момент окажется на одной стороне с гангстером.
Страница: 1 [Всего задач: 2]