Задача 97999
|
|
 |
Условие
Какую цифру надо поставить вместо знака "?" в числе 888...88?99...999 (восьмёрка и девятка написаны по 50 раз), чтобы оно делилось на 7?
Решение
Заметим, что число 111111 делится на 7, поэтому можно спереди отбросить 48 восьмерок, а сзади – 48 девяток. Таким образом, задача свелась к такой же для числа 88?99. Вычитая еще кратное 7 число 84049, получим, что на 7 должно делиться число 4?5. Наконец, вычитая 399, получим, что ?6 кратно 7. Отсюда ? = 5.
Ответ
5.
Замечания
3 балла
