Задача 88264

Тема:    [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]

Сложность: 2- Классы: 5,6,7

Условие

Десять человек захотели основать клуб. Для этого им необходимо собрать определённую сумму вступительных взносов. Если бы организаторов было на пять человек больше, то каждый из них должен был бы внести на 100 долларов меньше. Сколько денег внёс каждый?

Подсказка

Попробуйте представить условие задачи в виде системы уравнений. Подумайте, как решить эту задачу, не составляя системы уравнений.

Решение

Обозначим величину вступительного взноса через x. Тогда можно составить уравнение 10x = 15(x - 100), решив которое, определим x = 300 долларов. Можно было бы решить эту задачу не составляя уравнения, рассуждая следующим образом: те 100 долларов, которые сэкономят 10 первоначальных членов клуба, заплатят 5 новых членов, т.е. каждый из 5ти заплатит по 200 долларов. Таким образом, при 15ти членах клуба общий взнос составит (20015) = 3000 долларов. Значит, для 10 ти участников членский взнос был равен (3000 : 10) = 300 долларов.

Ответ

 300 долларов.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Козлова Е.Г.
Название	Сказки и подсказки
задача
Номер	332